本课程讲义将随授课进度持续更新。
课程讲义
第 1 讲： 交换环、理想
第 2 讲： 环同态、域和 Banach 代数
第 3 讲： 商环、极大理想和谱
第 4 讲： 素谱的 Zariski 拓扑
第 5 讲： 理想运算与谱映射
第 6 讲： Berkovich 谱的基本性质
第 7 讲： 非阿基米德几何与圆盘半范数
第 8 讲： Berkovich 圆盘与球完备性
第 9 讲： 谱上的函数与环层
第 10 讲： 模的基本概念
第 11 讲： 张量积、复化与范畴
第 12 讲： 函子、极限与余极限
第 13 讲： 极限的计算、自由模与张量伴随
第 14 讲： 模的极限、余极限及伴随
第 15 讲： 环的极限、余极限与局部化
第 16 讲： 张量积、纤维与余切空间
第 17 讲： 环值点与相对微分
